| Del Journal of Recreational Mathematics: |
Divisores abundantes: problema 1755, volumen 21, numero 4, año 1989.
Armar rectángulos con parejas de pentominos:
Encontrar el menor número pandigital (contiene las cifras del 0 al 9) con la mayor cantidad de divisores dentro del número. Ejemplo el número 1296 tiene 6 divisores: 1,2,6,9,12,1296. (el 16 no cuenta porque no se lee de corrido). Yo tenía un número con 23 divisores pero Federico Di Francesco encontró uno con 24.
solución
Jean Meeus en el JRM 18 volumen 1 de 1986 pedía si era posible formar un rectángulo usando únicamente pentominos F e I.
¿Pueden ustedes también encontrar una solución?
Cubrir rectángulos con caballos de ajedrez:
Cubo mágico: JRM 28, Volumen 2, 1997.
Cuadrado mágico con números pandigitales:
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solución
Jackson y Pargas en el JRM 23 volumen 4 de 1991 daban soluciones de cubrir tableros cuadrados atacando todas las casillas, utilizando la menor cantidad de caballos de ajedrez. Se considera atacada una casilla cubierta por un caballo. Dieron una solución con 54 caballos para el tablero de 18x18.
¿Pueden superarla?
solución
Resolver la siguiente suma sabiendo que ningun numero empieza con 0, y que Rubik es lo mayor posible.
CUBE + ERNO = RUBIK
solución
Rudolf Ondrejka en el JRM 21, volumen 1 de 1989 pedía encontrar el menor cuadrado mágico teniendo n2 números pandigitales distintos, y con la menor suma mágica pandigital. Pandigital significa que usa las 10 cifras y el 0 no puede estar a la izquierda del número.
Este problema como los anteriores los resolví sin computadora
solución
Soluciones
Divisores abundantes:
10) 3.912.657.840 = 24 divisores =
1,2,3,4,5,6,7,8,9,12,26,39,40,57,65,78,84,91,126, 784,840, 912, 391265784 y
3912657840.
Armar rectángulos con parejas de pentominos:
Mi solución es un rectángulo de 10x11.
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solución
Cubrir rectángulos con caballos de ajedrez:
Mi solución utilizando 52 caballos.
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solución
Cuadrado mágico con números pandigitales:
La suma mágica pandigital es 4120736958.
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solución
Cubo mágico:
7689 + 9153 = 16842