un reto a la inteligencia
Por: Lilia Morales y Mori
Índice
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Introducción
Lilia Morales y Mori es autora de numerosos juegos y modelos matemáticos. Sus aportaciones en el terreno lúdico no sólo se limitan a la creación de esparcimientos interesantes y novedosos, sino que su trabajo lo compromete de manera formal, con un proyecto de investigación orientado al análisis de la información que permita hacer el seguimiento de los procesos mentales generados durante la actividad resolutiva del juego.
De manera muy esquemática la autora presenta en esta página algunos de los juegos y modelos matemáticos más representativos de su obra en general.
Contactar con la autora. Mail: mmori@df1.telmex.net.mx
http://www.snark.com (ver más sobre aspectos lúdicos. Interesante página especializada en problemas de ingenio, matemática recreativa, paradojas e infinidad de juegos que verdaderamente maravillan a la inteligencia)
http://www.webtelmex.net.mx/mmori
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El
ajedrez topológico introduce al milenario ajedrez clásico
en un contexto complejo y futurista que la época de fin de siglo
exige.
Con
un sentido novedoso en el diseño de las piezas, su autora ha querido
generar un cambio sustancial en la estrategia del juego, que va desde la
forma estructural de la apertura, continuando con movimientos espaciales
de ensamble y captura lógicos, para culminar en la posición
ventajosa que derive en jaque mate.
El
ajedrez topológico perpetúa al igual que el tradicional,
el hecho de ser destinado para dos jugadores los cuales requieren de un
tablero de 64 escáques con 16 piezas para cada jugador. Las piezas
se denominan igual pero cada una con su diseño específico
presenta en ambos extremos puntos terminales. Esto propicia durante el
juego, un fenómeno de continuidad y ensamble espacio temporal que
determina la estrategia de cada movimiento y la relación de congruencia
que se da entre las terminales de las piezas, generando cambios importantes
desde la apertura y el proceso mismo del juego, basado estructuralmente
en las relaciones que ejercen dichas terminales.
El
acomodo de las piezas en el tablero se encuentra representado en la figura
intermedia superior. La figura contigua muestra el diseño y nombre
de cada pieza. Existen dos tipos de peones cuya diferencia es exclusivamente
espacial.
Características y movimientos de las piezas:
En
la primera figura superior se muestran las características terminales
para cada pieza.
El
diagrama del medio esquematiza algunos movimientos de un juego típico
de ajedrez topológico:
Seguimiento del juego.
Las
piezas obedecen al mismo movimiento y estrategia de captura, y en general
se someten a las mismas reglas que en el ajedrez clásico. La única
y fundamental diferencia radica en la condición de congruencia y
continuidad del ensamble entre las piezas.
En
el tablero de un juego típico de ajedrez topológico podemos
observar que el peón negro caballo reina con terminal 1-1, no puede
capturar al alfil rojo reina con terminal 1-3 ya que dicho peón
no establecería en tal movimiento la congruencia de ensamble terminal
3 que le marca la posición del peón 3-3.
Reglas básicas del ajedrez topológico:
Cualquier
pieza al llegar a un escáque establece su propia correspondencia
terminal.
Cuando
una pieza captura a otra aislada, dicha pieza establece de igual forma
su propia correspondencia terminal.
(fig.
a) Cuando una pieza captura a otra con correspondencia marcada, tiene que
conservar la misma correspondencia. (el caballo negro puede capturar a
la torre roja ya que establece congruencia terminal 1-1 con el peón
rojo.
(fig.
b) De igual forma el caballo negro puede capturar a la torre roja ya que
establece congruencia terminal por ambos lados. 1-1 con el peón
rojo y 3-3 con el peón negro.
(fig.
c) El caballo negro NO PUEDE capturar a la reina roja ya que no tiene posibilidad
de conservar la correspondencia marcada 3-3 por el peón y la reina.
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Serie infinita palindrómica de números triangulares
La
figura anterior muestra un diagrama de una serie infinita de números
triangulares. A continuación vemos su relación numérica:
1.....3.....6.....9.....12.....15.....18.....21.....24.....27.....30.....33.....36
..........................1.......3.......6.......9.....12.....15.....18......21.... 24.....27
......................................................1.......3.......6.......9......12.....15.....18
..................................................................................1........3.......6.......9
...............................................................................................................1
Si
sumamos cada columna y llevamos el resultado a un solo dígito encontramos
la siguiente serie:
1 3 6 1 6 3 1 9 9 1 3 6 1 6 3 1 9 9
Como
se puede observar la serie consta de bloques de 9 números que se
repiten hasta el infinito.
Pero
lo más sorprendente de la serie, es el hecho de ser una serie palindrómica.
Bloques de 16 números pueden leerse igual de derecha a izquierda
o de izquierda a derecha así hasta el infinito.
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¿El palindroma más grande del mundo?
Tal
vez muchos de los palindromas numéricos nos los obsequió
la naturaleza espacio temporal del universo mismo. A continuación
escribo uno realizado no con números sino con la creatividad y el
ingenio del lenguaje.
(léase
de izquierda a derecha o de derecha a izquierda)
ALLÍ
VA, RAMA, DAMA, HALO, SED. ASIRNOS A TI LILI, LILITA SONRISA DE SOL; ¡AH,
AMADA MARAVILLA!
El
palindroma consta de 69 letras. El autor es Javier Aviña quién
se lo obsequió a Lilia, su esposa, en su primer aniversario.
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La cuerda doblemente anudada.
El
dibujo anterior muestra un cuadro de 4 X 4 (módulo 16) donde podemos
ver una cuerda con dos nudos. El enigma consiste en desanudar totalmente
la cuerda. Es recomendable copiar, cortar y pegar la figura en un cartón
para poder manipular cómodamente las 16 piezas. La solución
debe quedar contenida en un módulo de 4 X 4 y las cuerdas resultantes
deben ser cerradas.
Para
cualquier duda o comentario ponerse en contacto con la autora. Mail: mmori@df1.telmex.net.mx
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Lilia Morales y Mori realizó estudios de biología. A incurrido con el mismo fervor tanto en la investigación e invención de juegos y modelos matemáticos como en la literatura y la expresión gráfica.
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Última revisión: 28 de junio de 1999