PRO: Dilema de Monty Hall

Saludos.

Esto está últimamente un poco flojo. ¿Está todo el mundo de huelga?. A lo que iba , el problema que os propongo está sacado de un libro de Marilyn Vos Savant , famosa por tener un C.I. de 220 (sea ello lo que sea). El libro se llama "El poder del pensamiento lógico" , y aunque con un estilo poco atractivo , tiene multitud de ideas y problemas muy interesantes.

El Dilema de Monty Hall se hizo famoso hace unos años a raíz de que la autora antes mencionada lo resolvió correctamente en su columna del periódico , y a raíz de ello recibió miles de carta de protesta , muchas de profesores universitarios , que decían que la solución era incorrecta. El debate , que llegó al insulto duró mas de un año.

Dice así:

En un concurso el participante debe elegir una puerta de entre 3 posibles. Solo en una de ellas hay un premio y en las demás algo sin valor . El concursante hace su elección y a continuación el presentador , que sabe donde está el premio (esto es importante) destapa una puerta, de las otras 2 que no ha elegido, donde no hay nada.La pregunta es: ¿Debe el concursante cambiar de elección y quedarse con la que queda que no había elegido o es indiferente?. Hay que hacer un estudio de probabilidades.

Saludos Paco.

Peritus Nugae.

PRO: ?Basurabilidades o Probabilidades? (I).

Gracias al mensaje de Ivan Skvarca (RES: cuerda < radio ), donde
menciona la Paradoja de Bertrand, se me ha ocurrido que podriamos
discutir el tema de la ambiguedad en el planteamiento, interpretacion y
solucion de algunos problemas de probabilidades. Hay algunos mas
complicados, pero me gustaria comenzar con uno bastante "sencillo" de
discutir:

PROBLEMA: "Las bolas de Ivan"
=======================
En un baul hay una infinidad de bolas negras y una cantidad igual de
bolas rojas, estando todas ellas bien mezcladas. Ivan ha tomado del
baul tres(3) bolas y las ha guardado en su maletin de manera que nadie
puede verlas. ?Cual es la probabilidad de que al menos una de las
bolas sea negra?

?No es cierto que parece facil? ... Bien, luego de que discutamos este
voy a enviar el segundo problema y alli es cuando comenzaremos a gozar
...

Saludos,

John Abreu.

PRO: dado en cinco

Se puede realizar un sorteo entre cinco personas con
un dado, de modo que todos tengan la misma probabilidad
de ganar?

Es de esperar que el modo de realizar el sorteo no se prolongue indefinidamente.
Si cada uno de los cinco eligiera un numero del 1 al 5, y vuelta a
sortear si sale el 6 puede hacer que el sorteo se haga infinito.

(Este problema surgio entre un grupo de amigos, muchos de ellos
miembros de SNARK. Acaso haya sido creado por alguno de ellos)
=======================
Pablo Milrud

PRO:de probabilidades y amigos

Hola a todos,

Juan y Pedro han quedado en un bar de once a doce de la manyana, el
primero que llegue esperara al otro 20 minutos, y si no ha llegado el otro,
se ira.

?Cual es la probabilidad de que se encuentren?


Saludos,

Ferran

pro:probabilidades futuristas

Advertencia:
Los personajes de esta historia son ficticios. Cualquier semejanza con
la realidad es pura coincidencia.

Corre el año 3938 y en el mundo viven 10^9 personas. Cada persona tiene
un único par de calzado que debe registrar ante el comité
intercontinental de calzados. Un famoso químico argentino, que trabaja
para el comité, desarrolló un método con el cual, a través de una nariz
electrónica, identifica con precisión el dueño de determinado par de
calzado. El movimiento del continente americano a lo largo de estos años
produjo la desaparición de Chile por hundimiento en el pacífico. Un
descendiente de ese pueblo decide vengar la suerte de sus progenitores e
introduce un virus informático en la base de datos del comité
intercontinental de calzados, por lo cual éstos se ven obligados a
solicitar a cada ser humano que envíen sus calzados al comité para
volver a amaestrar las narices electrónicas y armar nuevamente la base
de datos.
De este modo, en este momento el comité de calzados tiene todos los
pares (2.10^9 unidades de calzado) del mundo, pero un terremoto destruye
el depósito y todos los zapatos se mezclan.
El comité decide tomar un zapato izquierdo y otro derecho al azar, y
enviarlos a un ciudadano al azar.
La pregunta es: cuál es la probabilidad de que al menos una persona en
el mundo reciba su propio par de zapatos?.

Saludos para todos,
Marcia.
--

PRO: probabilidad por los pelos

¿Cual es la probabilidad de que en Buenos Aires hayan dos ciudadanos no
calbos con exactamente el mismo numero de pelos en su cabeza?


¿Cual es la probabilidad de que en Buenos Aires hayan tres ciudadanos no
calbos con exactamente el mismo numero de pelos en su cabeza?

¿Cual es la probabilidad de que en Buenos Aires hayan cuatro ciudadanos
no calbos con exactamente el mismo numero de pelos en su cabeza?

...


Ferran

PRO:Problema de Buffon

Hola a todaos:

El problema es bastante antiguo (aunque quizas no muy conocido), pero va
para quien no lo conozca . El resultado se utilizo el siglo pasado para
calcular experimentalmente el numero Pi ( y con esto ya he dado una
pista ).Ahi va:

Sobre un plano rallado con infinitas rectas paralelas separadas por una
distancia L se lanza un palito de longitud l ( L>l ). ?Cual es la
probabilidad de que corte a alguna recta?

Ferran

PRO:N al cubo acabado en 11

Hola a todos,

?Cual es la probabilidad de que las dos ultimas cifras del cubo de un
numero entero aleatorio sean iguales a 1?

Nota para la resolucion (para que nadie se desamine): la unica nocion de
probabilidades que se ha de tener es que P=casos fav./casos posibles.

Como dice el frutero: que lo disfruten,

Ferran

PRO: El Truelo

Hola,

Un truelo es lo mismo que un duelo, solo que en vez de con dos, hay tres
participantes.
Una maniana, los seniores Gris, Blanco y Negro deciden resolver un conflicto
entre ellos haciendo un truelo con pistolas hasta que solo uno de ellos
sobreviva. El senior Negro es el peor tirador de todos con una media de
aciertos de uno de cada tres.El senior Gris acierta dos de cada tres veces
de media. El senior Blanco no falla nunca. Para hacer el truel mas
equitativo, al senior Negro se le permite disparar el primero. Despues lo
hara el senior Gris (si continua con vida), seguido del senior Blanco (si es
que continua con vida), y asi se vuelve a empezar hasta que solo quede uno
con vida.
Y aqui el problema: contra quien de los otros dos ha de dirigir el senior
Negro su primer tiro?

Sacado del libro de Simon Singh sobre el Teorema de Fermat, que quien no lo
haya leido todavia, corra, lo compre y se lo lea.

Ferran