Pro:Duendes

Otro de la
> IX Olimpiada Matematica del Cono Sur
> Junio de 1998. San Salvador de Bahia, Brasil
>
> 5
> En Terra Brasilis existen n casas donde viven n duendes, cada uno en una
> casa. Hay rutas de sentido unico tales que:
>
> . cada ruta une dos casas;
>
> . en cada casa comienza exactamente una ruta;
>
> . en cada casa termina exactamente una ruta.
>
> Todos los dias, a partir del dia 1, cada duende sale de la casa donde esta y
> llega a la casa vecina. Una leyenda de Terra Brasilis dice que, cuando todos
> los duendes vuelvan a la posicion original, se acabara el mundo.
>
> a. Demuestre que el mundo se acabara.
>
> b. Si n = 98, demuestre que es posible que los duendes construyan y
> orienten las rutas de modo que el mundo no se acabe antes de 300.000
> años.
>

Nuevos saludos,Laura.
--

PRO: El problema de los musicos

Buenas, camaradas:

En primer lugar creo que es menester saludaros a todos nuevamente dada mi
larga ausencia en cuanto a participación (que no a escucha quiza demasiado
pasiva) en la lista.

Dado el gran interés suscitado con el problema de las paradas del omnibus,
pienso que es el momento de plantearos un viejo problema en cuya resolución
estuve entretenido hace tiempo; se trata de una generalización del tercer
problema propuesto en la XXXIII Olimpiada Matemática Española en su fase
regional, cuyo enunciado era:

PROBLEMA 3.- Seis músicos participan en un festival de música. En cada
concierto, algunos de esos músicos tocan y los demás escuchan. ¿Cuál es el
mínimo número de conciertos necesario para que cada músico escuche a todos
los demás?

Realmente el problema interesante es la generalización a "n" músicos, y
dicha generalización fue propuesta en el IV Concurso de Problemas de
Ingenio que organizamos en Diciembre de 1997 en el departamento de
Matemática Aplicada de la Universidad de Málaga.

A ver quién se atreve con él, tanto en su versión inicial como en su
versión generalizada.

P.D: Aunque el enunciado original no lo indica, el festival es de música
hard-rock; los interesados en el tema pueden visitar la estupenda página
que a tal efecto dedica Marcia, con la cual también coincido en gustos
musicales.

Saludos,
Pablito.

PRO: Jugando por e-mail

 Este acertijo fue creado conjuntamente con Ferran. Lo que me gusta es que
salio de un hecho de la vida real, durante una conversacion por e-mail.
Se trata de deducir el orden correcto de los mensajes sabiendo que estos se
mezclaron en el ciberespacio.

a)juego circulo completando la otra diagonal
b)al lado derecho del que acabas de jugar tienes un cuadro vacio, pues no
juego en ese sino que coloco una cruz en el que tambien esta vacio debajo
de este ultimo.
c)una cruz en el cuadro uno a la derecha y dos hacia abajo de tu ultimo
circulo, o si prefieres a la izquierda de mi ultima cruz
d) pongo mi cruz, completando la primera columna vertical
e)Juego un circulo en el medio.
f)oh!, dios mio, que paso?, perdi!
g) Yo juego circulo completando la fila horizontal.
h) juego en diagonal a tu ultima jugada
  Saludos, Rodolfo

 

PRO: Solo para snarkianos...

Este problema lo envie hace un tiempo y solo una persona me arrimo una respuesta
en forma privada.
Ahora le he mejorado algunas cosas, y vuelvo a enviarlo.
Para resolver este enigma es necesario ser inteligente, tener pensamiento
lateral, buscar informacion... en fin: solo para snarkian@s...

Mucha suerte.



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J.P.G.

Mientras en la bandeja giradisco suena blandamente obladioblada, el
detective J.P.G. deja que su atencion oscile entre la pagina web que
esta observando y el recuerdo de su fallecido padre regalandole
precisamente ese disco: "ya tienes 10 anios y dejas de ser un ninio; es
bueno que te regale esa musica que tanto ansias...". Parece increible:
su decimo cumpleanios coincidiendo con la fecha de lanzamiento de ese disco.
Todavia se pregunta como hizo su padre para conseguir ese LP ni bien
salio a la venta; "debe haber amanecido en la puerta de la casa de musica",
reflexiona J.P.G.
Una nueva oscilacion deposita su atencion en la pantalla. Como buen
detective siempre le gustaron los problemas de ingenio, y ahora especula
conque esa pagina web pueda resultarle interesante. Solo y aburrido en
su estudio, mira distraidamente los links. "¿Quien sera este?", se
pregunta mientras dirige el mouse hacia alli y cliquea.
Lee una lineas y llega a aquella frase, la misma que el usa como
presentacion ante cada nuevo cliente. La vida detectivesca lo ha
provisto de enemigos, y de dudas acerca de las coincidencias. Es extranio
que alguien se presente con la misma exacta frase que el utiliza una
sola vez con cada cliente. Examina la pagina con detenimiento y descubre
una letra de otro color. "¿Sera un link?", se pregunta mientras dirige el mouse
hacia alli y cliquea.
Para su sorpresa (y su egocentrica satisfaccion) arriba a otra pagina
web. En ella se puede leer:

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Si Usted ha llegado hasta aqui es porque es tan inteligente como cree.
Pero le aviso que no le agradara haber sospechado la existencia de este
mensaje.
Usted me conoce, y tal vez sea tarde cuando descubra quien soy.
¿Continua en su poder ese viejo disco que siempre escuchaba? Al
respecto, ayer se cumplio otro aniversario, y me acorde de Usted. Por
eso hoy decidi instalar aqui este mensaje, aunque por lo que me costo
conectarme con este sitio se ve que elegi la peor epoca, el peor dia
y el peor horario. En este momento Usted debe estar por acostarse,
y yo todavia no cene.
Cuando lo haga, prometo brindar a su salud en esta primaveral noche.
¿Hace frio por alli? ¿Observo que nuestros respectivos compatriotas
son mayoria en venir a este sitio?
Y ahora vamos a lo nuestro:
A PARTIR DE ESTE MOMENTO, CUANDO TRANSCURRAN EXACTAMENTE
TANTAS SEMANAS COMO ANIOS USTED TENIA AL RECIBIR ESE DISCO,
VOY A ASESINARLO.

Un viejo enemigo.
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El detective J.P.G. termino de leer el mensaje y su instinto le dijo que
esta amenaza era absolutamente en serio.
Sin despegar la vista del monitor, revuelve en su mente caras y
situaciones tratando de detectar la identidad del agresor. Pero solo
llega a un puniado de sospechosos, y ninguno lo convence del todo.
Entonces lee y relee el mensaje, tratando de descifrar las fechas.
Un clic en la flecha y vuelve a la pagina principal a buscar mas indicios.
Y entonces tiene una corazonada: cliquea en un link, mira con atencion
y todo comienza a aclararse. Cuenta las semanas en su calendario de bolsillo, y
comprende que la sentencia se cumplira esa misma noche. Mira su reloj y al
recordar la frase "en este momento Usted debe estar por acostarse" comprende
que la sentencia se cumplira de un momento a otro.
Para su sorpresa (y su egocentrica satisfaccion), en ese preciso
instante confirma sus deducciones al sentir el frio canio del revolver
que se apoya al costado de su cuello.
Antes del fin tiene tiempo de pensar: "al menos podre preguntarle a mi
padre como hizo para conseguir ese disco..."

Pablo K.

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¿En que fecha el asesino instalo la amenaza en la web?
Aproximadamente, ¿entre que horas (GMT) lo hizo?
¿Cuando fue asesinado el detective J.P.G.?
¿De que nacionalidad era cada uno?
¿A que edad fue asesinado J.P.G.?
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PRO: entre dos espejos

Hola,

Nos situamos entre dos espejos suficientemente grandes separados 50m, de
manera que mirando al frente podemos ver nuestra cara y nuestra espalda, y
nos ponemos a caminar a una velocidad de medio metro por segundo respecto de
los espejos, ¿a que velocidad se mueve la primera imagen que tenemos de
cara? ¿a que velocidad se mueve la primera imagen que tenemos de nuestra
espalda ?

(las velocidades que se piden son respecto de nosotros mismos)

Saludos,

Ferran

PRO: errores

Hesta horacion tiene cinco erores.


¿Cierto?


Ferran